Question

arccosx的导数

Answer 1

问：arccosx的导数

答：arccosx)'=(π/2-arcsinx)'=-(arcsin X)'=-1/√(1-x^2)

答：arccosx的导数是-1/√(1-x²). 设y=arccosx,则x=cosy,而(cosy)'=-siny,又因为sin²y+cos²y=1,所以siny=√(1-cos²y)=√(1-x²),所以(cosy)'=-√(1-x²),而反函数的导数等于原函数导数的倒数,所以(arccosx)'=-1/√(1-x²).