Question

为什么用洛必达法则的时候要分离非零因子?

Answer 1

问：为什么用洛必达法则的时候要分离非零因子?

答：因为洛必达法则使用前后都应注意分离因式，将具有非零极限的因子提出极限号外，并及时求出极限，再对余下未定式求极限

答：非零因子提前计算，是极限的一种化简方法，尤其是用洛必达法则时，会大大提高求解效率。

答：非零因子提前计算，是由极限的乘法运算推广而来的。非零因子的极限存在且极限值不为零，那这个时候原来极限存在与否，由剩下部分因子决定。

答：所以非零因子提前计算，不会影响原来极限的结果。而且在求极限时，能化简尽量化简，便于观察极限类型以及找到求解方法。

问：那这个第262题为什么不能分？

问：为什么分了就求不出来起了

答：可以分的呀，就是用的洛必达求解

答：分开后就不是0比0型，就不能使用洛必达法则

问：只有乘积的形式才能分？

答：洛必达法则是只有0比0型或者无穷比无穷零才能使用，在极限里面

问：只要是非零因子都可以分。

问：但要利于后面的算式。

答：是的

答：洛必达法则的使⽤条件⼀是分⼦分母的极限是否都等于零（或者⽆穷⼤）；⼆是分⼦分母在限定的区域内是否分别可导；三是如果这两个条件都满⾜，接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在，直接得到答案。如果不存在，则说明此种未定式不可⽤洛必达法则来解决。如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使⽤洛必达法则。