.设函数 f(x)=x/(1-sinx) 则df(x)=
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亲，非常高兴为您解答！
设函数 $f(x) = \frac{x}{1 - \sin x}$，我们需要求解 $df(x)$。
首先，将 $f(x)$ 化简，得到：
$f(x) = \frac{x}{1 - \sin(x)} = \frac{x}{\cos^2(\frac{x}{2})}$
接下来，对 $f(x)$ 求导，得到：
$f'(x) = \frac{\cos^2(\frac{x}{2}) - x\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}{\cos^4(\frac{x}{2})} = \frac{1 - x\tan(\frac{x}{2})}{\cos^2(\frac{x}{2})}$
因此，$df(x) = f'(x)dx = \frac{1 - x\tan(\frac{x}{2})}{\cos^2(\frac{x}{2})}dx$。
咨询记录 · 回答于2024-01-14
.设函数 f(x)=x/(1-sinx) 则df(x)=
**亲亲，非常荣幸为您解答**
设函数 $f(x) = \frac{x}{1 - \sin x}$，我们需要求解 $df(x)$。
首先，对 $f(x)$ 进行化简，得到：
$f(x) = \frac{x}{1 - \sin(x)} = \frac{x}{\cos^2(\frac{x}{2})}$
接下来，对 $f(x)$ 求导数，得到：
$f'(x) = \frac{\cos^2(\frac{x}{2}) - x\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}{\cos^4(\frac{x}{2})} = \frac{1 - x\tan(\frac{x}{2})}{\cos^2(\frac{x}{2})}$
因此，$df(x) = f'(x)dx = \frac{1 - x\tan(\frac{x}{2})}{\cos^2(\frac{x}{2})}dx$。
设函数 $f(x) = \frac{x}{1 - \sin x}$，我们需要求解 $df(x)$。
首先，对 $f(x)$ 进行化简，得到：
$f(x) = \frac{x}{1 - \sin(x)} = \frac{x}{\cos^2(\frac{x}{2})}$
接下来，对 $f(x)$ 求导数，得到：
$f'(x) = \frac{\cos^2(\frac{x}{2}) - x\sin(\frac{x}{2})\cos(\frac{x}{2})}{\cos^4(\frac{x}{2})} = \frac{1 - x\tan(\frac{x}{2})}{\cos^2(\frac{x}{2})}$
因此，$df(x) = f'(x)dx = \frac{1 - x\tan(\frac{x}{2})}{\cos^2(\frac{x}{2})}dx$。
**亲亲
**
函数的概念是在某一个变化过程中有两个变量x和y。设变量x的取值范围为数集D。如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数。将上述函数记作y=f(x)。
* 变量x叫做自变量。
* 数集D叫做函数的定义域。
* 当x=xo时，函数y=f(x)对应的值yo叫做函数y=f(x)在点xo处的函数值，记作yo=f(xo)。
* 函数值的集合{y|y=f(x)，x∈D｝叫做函数的值域。
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函数的概念是在某一个变化过程中有两个变量x和y。设变量x的取值范围为数集D。如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数。将上述函数记作y=f(x)。
* 变量x叫做自变量。
* 数集D叫做函数的定义域。
* 当x=xo时，函数y=f(x)对应的值yo叫做函数y=f(x)在点xo处的函数值，记作yo=f(xo)。
* 函数值的集合{y|y=f(x)，x∈D｝叫做函数的值域。
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没懂，还有，四个选项里都没有这个答案
您把选项发出来亲亲
A
why？
df(x)=[1(1-sinx)-x(-cosx)]/(1-sinx)^2dx=(1+xcosx)/(1-sinx)^2dx
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