已知有六个节目,两个歌唱,两个舞蹈,一个相声,一个小品,同类型节目不能排在一起，共有多少种排法
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已知有六个节目，两个歌唱，两个舞蹈，一个相声，一个小品。同类型节目不能排在一起，共有120种排法。分2步进行分析：
1. 先将两个歌舞类节目全排列，有A22=2种情况，排好后，有2个空位。
2. 因为两个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排1个节目。分2种情况讨论：
①、将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21×A22=4种情况。排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况。此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2=48种。
②、将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22=2种情况。排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况。此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=72种。
则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120。
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咨询记录 · 回答于2024-01-16
已知有六个节目,两个歌唱,两个舞蹈,一个相声,一个小品,同类型节目不能排在一起，共有多少种排法
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已知有六个节目，两个歌唱，两个舞蹈，一个相声，一个小品。同类型节目不能排在一起，共有120种排法。分2步进行分析：
1. 将两个歌舞类节目全排列，有A22=2种情况，排好后，有2个空位。
2. 因为两个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排1个节目。分2种情况讨论：
①、将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21×A22=4种情况。排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况。此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2=48种。
②、将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22=2种情况。排好后，有6个空位。相声类节目有6个空位可选，即有6种情况。此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=72种。
则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120。
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两个歌舞类拍好有三个空位吧，左边中间右边？
他排好前面一个，中间一个呢。或者中间一个后面一个，他还有完全分开的情况
你可以把这道题利用画图的方式发给我看看吗
亲，已经给你说了解题过程了。
不够清楚，很乱
按公式计算
你可以把这道题利用画图的方式发给我看看吗
几百种方式画不出来呢，都是按照公式计算的
我说的画图是画空位，不是把所有情况画出来
将 n 个相同的元素排成一行， n 个元素之间出现了（ n-1 ）个空档
将 n 个相同的元素排成一行， n 个元素之间出现了（ n+1 ）个空档，不好意思，说错了
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