在三角形abc中,角BAC等于15°,AB等于3*根号2,AC等于7线段BC绕点C逆时针旋转60°得到线段CD,连接AD,求AD长

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摘要 亲亲,非常荣幸为您解答首先要在三角形ABC中求出BC的长度。根据正弦定理有:sin15°/BC = sin60°/(7BC),化简可得:BC = 3√6
咨询记录 · 回答于2023-04-21
在三角形abc中,角BAC等于15°,AB等于3*根号2,AC等于7线段BC绕点C逆时针旋转60°得到线段CD,连接AD,求AD长
等着呢
亲亲,非常荣幸为您解答首先要在三角形ABC中求出BC的长度。根据正弦定理有:sin15°/BC = sin60°/(7BC),化简可得:BC = 3√6
相关拓展:然后可以利用余弦定理求出角ABC的度数,进而求出角ACD的度数。设AD的长度为x,则:cos(120°-ABC) = cos(60°) = CD/7,cos(120°-165°) = CD/7,CD = 3.5√3,由于三角形ABD为等腰三角形,因此有AD = 2ABcos(15°),代入已知数据可得:AD = 3√6 - 3√2,经过化简,最终得到AD = (3 - √3)√2。
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