设函数f(x)满足以下条件:+1.在区间[0,1]上连续;+2.在(0,1)内二阶可导,且f"(x)
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久等了亲亲
根据条件3，f(0)=0，f(1)=1，又由条件1可知，函数f(x)在区间[0,1]上连续，则必然存在一个介于(0,1)的实数c，使得f(c)=c。现在来证明对于任意x∈(0,1)，都有f(x)>x。假设存在一个实数x0∈(0,1)，使得f(x0)=x0。根据拉格朗日中值定理（Lagrange's Mean Value Theorem），存在一个介于0和x0之间的实数ξ1，使得f'(ξ1)=(f(x0)-f(0))/(x0-0)=(x0-0)/(x0-0)=1。由于f"(x)>0，即函数f(x)在(0,1)内的斜率单调递增，那么f'(ξ1)x。
根据条件3，f(0)=0，f(1)=1，又由条件1可知，函数f(x)在区间[0,1]上连续，则必然存在一个介于(0,1)的实数c，使得f(c)=c。现在来证明对于任意x∈(0,1)，都有f(x)>x。假设存在一个实数x0∈(0,1)，使得f(x0)=x0。根据拉格朗日中值定理（Lagrange's Mean Value Theorem），存在一个介于0和x0之间的实数ξ1，使得f'(ξ1)=(f(x0)-f(0))/(x0-0)=(x0-0)/(x0-0)=1。由于f"(x)>0，即函数f(x)在(0,1)内的斜率单调递增，那么f'(ξ1)咨询记录 · 回答于2023-07-06
设函数f(x)满足以下条件:+1.在区间[0,1]上连续;+2.在(0,1)内二阶可导,且f"(x)
设函数f(x)满足以下条件:1.在区间[0,1]上连续;2.在(0,1)内二阶可导，且f"(x)>0;3. f(0)=0，f(1)=1。求证:对于任意x∈(O,1),都有f(x)>x。
这个会吗
久等了亲亲根据条件3，f(0)=0，f(1)=1，又由条件1可知，函数f(x)在区间[0,1]上连续，则必然存在一个介于(0,1)的实数c，使得f(c)=c。现在来证明对于任意x∈(0,1)，都有f(x)>x。假设存在一个实数x0∈(0,1)，使得f(x0)=x0。根据拉格朗日中值定理（Lagrange's Mean Value Theorem），存在一个介于0和x0之间的实数ξ1，使得f'(ξ1)=(f(x0)-f(0))/(x0-0)=(x0-0)/(x0-0)=1。由于f"(x)>0，即函数f(x)在(0,1)内的斜率单调递增，那么f'(ξ1)x。
根据条件3，f(0)=0，f(1)=1，又由条件1可知，函数f(x)在区间[0,1]上连续，则必然存在一个介于(0,1)的实数c，使得f(c)=c。现在来证明对于任意x∈(0,1)，都有f(x)>x。假设存在一个实数x0∈(0,1)，使得f(x0)=x0。根据拉格朗日中值定理（Lagrange's Mean Value Theorem），存在一个介于0和x0之间的实数ξ1，使得f'(ξ1)=(f(x0)-f(0))/(x0-0)=(x0-0)/(x0-0)=1。由于f"(x)>0，即函数f(x)在(0,1)内的斜率单调递增，那么f'(ξ1)
亲亲，可以对老师的服务做出评价吗？服务评分对我很重要的呢
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