已知函数f(x)=x²·f'(0)+x·f(1)-2,则f(2)=

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摘要根据题意，可以得出：f'(x) = 2xf'() + f(1)将x=代入上式，可得：f'() = f(1)将上式带入f'(x)中，可得：f'(x) = 2xf'() + f(1) = 2xf(1) + f(1) = f(1)*(2x+1)因此，f(x)可以表示为：f(x) = x²*f'() + x*f(1) - 2= x²*f(1) + x*f(1) - 2= (x² + x)*f(1) - 2将x=2代入上式，可得：f(2) = (2² + 2)*f(1) - 2= 10*f(1) - 2

咨询记录 · 回答于2023-05-01

已知函数f(x)=x²·f'(0)+x·f(1)-2,则f(2)=

根据题意，可以得出：f'(x) = 2xf'() + f(1)将x=代入上式，可得：f'() = f(1)将上式带入f'(x)中，可得：f'(x) = 2xf'() + f(1) = 2xf(1) + f(1) = f(1)*(2x+1)因此，f(x)可以表示为：f(x) = x²*f'() + x*f(1) - 2= x²*f(1) + x*f(1) - 2= (x² + x)*f(1) - 2将x=2代入上式，可得：f(2) = (2² + 2)*f(1) - 2= 10*f(1) - 2

看不懂，最后结果f(2)求出是多少啊？

就是10*f(1) - 2

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