Question

2÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)…÷(19÷20)÷(20÷21)=

Answer 1

问：2÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)…÷(19÷20)÷(20÷21)=

答：已经为您查询到答案：2÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)…÷(19÷20)÷(20÷21)=2÷(3/4)÷(4/5)÷(5/6)…÷(19/20)÷(20/21)=2*(4/3)*(5/4)*(6/5)*…*(20/19)*(21/20)=2*(120/72)*(72/60)*(60/48)*…*(48/40)*(40/36)=2*(10/9)*(6/5)*(5/4)*(4/3)=2*10/9*6/5*5/4*4/3=240/135=1.7777777777777777...因此，2÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)…÷(19÷20)÷(20÷21)= 1.7777777777777777...此外，值得注意的是，此类等比级数的通式为：(a1/a2)*(a2/a3)*(a3/a4)*...*(an/an+1)，这样一种形式的等比级数的求和公式就是Sn=a1/(1-(a2/a1))，也即本题中的 Sn=2/(1-(3/2))=2/1/5=2/5= 0.4。