Question

用1、2、5、7、8、9可以组成多少个允许数字重复的四位偶数

Answer 1

问：用1、2、5、7、8、9可以组成多少个允许数字重复的四位偶数

答：您好，根据题目要求，我们需要用1、2、5、7、8、9这六个数字组成四位偶数。首先我们需要确定最高位不能是1、5、7、9，否则无论怎么排列都不可能是偶数。因此最高位只能是2或8。如果最高位是2，那么剩下的三位数字可以是1、5、7、8、9中的任意一个，共5种情况。如果最高位是8，那么剩下的三位数字也可以是1、5、7、8、9中的任意一个，共5种情况。因此，一共有10种不同的四位允许数字重复的偶数。题外扩展：如果我们不允许数字重复，那么可以用排列组合的方法求解。对于四位偶数来说，最高位只能是2或8，所以有2种情况。最高位确定后，剩下的三位数字不能和最高位相同，所以第二位数字有5种选择，第三位数字有4种选择，最后一位数字有3种选择。因此，不允许数字重复的四位偶数共有2×5×4×3=120种。