Question

初中电学题

在如图所示的电路中，已知R1=27Ω,R2=R3=30Ω,R4=15Ω,R5=60Ω，则电路的总电阻RAB等于____Ω，R2消耗的电功率与R3消耗的电功率之比为____
图片画的不是很好

Answer 1

R2与R3并联,等效R23

R23=30/2=15

R4与R5并联,等效R45

R45=15*60/(15+60)=12

R23与R45串联,等效R25

R25=15+12=27

R1与R25并联

Rab=27/2Ω

由于R2与R3并联,且阻值相等,所以R2消耗的电功率与R3消耗的电功率相等,功率之比为1:1

Answer 2

如图简化电路

R2与R3并联 在于R4与R5并联电阻串联，最后与R1并联

RAB=R1‖（R2‖R3+R4‖R5）=27‖（30‖30+15‖60）=27‖（15+12）=13.5Ω

R2 与R3并联，端电压相等，消耗的功率比为：

P2/P3=U^2*R2/U^2*R3=R3/R2=30/30=1

Answer 3

我刚刚初三毕业，我的电学学得很好，每次测验都拿90几分。
我也算过，R（AB）=13.5Ω，P2:P3=1:1。
做法是电路简化。因为R2和R3并联，所以我们可以把两个电阻化为一个，公式是（R2×R3）÷（R2+R3)=15Ω，那么我们就把这个电阻称为R（2+3）吧！
现在看就只有4只电阻了，然后，我们看R4和R5，也是并联，算法和上面一样，结果等于12Ω。
现在只剩下3只电阻了，就是R1、R（2+3）、R（4+5），你再看看现在是什么电路，是简单的混联（又有串联、又有并联），那么现在是R（2+3）和R（4+5）串联，[R(2+3)+R(4+5)]=27Ω，恰恰等于R1，那么现在是27Ω的电阻和R1并联了，最终R（AB）就是等于 （27Ω+R1）÷2=13.5Ω。

我们从P=IU和R=U/I知道，P=U²/R，所以P2:P3=（U²/R2）:（U²/R3），因为R2和R3并联，所以电压一样，得公式（U²/R2）:（U²/R3）=（1/R2）:(1/R3)=1:1。
希望对你有帮助。