Question

初二数学题一道

如图。AB=AC,BE⊥AC与E CF⊥AB于F,下面结论中正确的是

①△ABE≌于△ACF ②△BDF≌△CDE③点D在∠BAC的角平分线上

A① B② C①② D①②③

Answer 1

选D .①②③

①△ABE≌于△ACF :

因为 CF⊥AB，BE⊥AC。
所以 ∠AFC=∠AEB=90°。
所以 ∠ABE = ∠AEB - ∠A = ∠AFC -∠A = ∠ ACF

又因为 AB=AC ，∠A = ∠A.

所以△ABE≌于△ACF 。

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②△BDF≌△CDE：

因为 △ABE≌于△ACF ，所以 AE = AF 。

又因为 AB = AC ，

所以 FB = AB - AF = AC - AE = EC。

又因为∠ABE = ∠ ACF , ∠DFB=∠DEC=90°，

所以△BDF≌△CDE。

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③点D在∠BAC的角平分线上：

连接 AD。

因为 △BDF≌△CDE ， 所以 FD = ED。

又因为 AF = AE ， AD = AD ，

所以 △AFD ≌ △AED 。

所以 ∠ DAF = ∠ DAE。

也就是 说 点D 在 ∠ BAC 的角平分线上。

Answer 2

D

Answer 3

选D

Answer 4

等腰三角形的性质，选D

Answer 5

D