Question

高中数学（线性规划）

若 m n
2 + 4 <2√2
则点（m,n)必在
A 直线x+y=1的左下方
B直线x+y=1的右上方
C直线2x+y=1的左下方
D直线x+2y=1的右上方
m为2的指数，n为4的指数

Answer 1

因为：2^m+4^n>=2√(2^m*4^n)=2√(2^(m+2n))
而：2^m+4^n<2√2,所以：m+2n<1,所以：点（m,n)在x+2y=1的下方；
选C。

Answer 2

∵2^m+4^n<2√2
且2^m+4^n=2^m+2^(2n)≥2√(2^m·2^2n)=2√[2^(m+2n)]
∴2√[2^(m+2n)]<2√2
即2^(m+2n)<2
∴m+2n<1
∴点（m,n)在直线x+2y=1的左下方
没有正确答案吗？

Answer 3

既然是选择题，那就用排除法呗：
取：（m,n)=(0,0) 可以排除B,D
(1,-0.5) 可以排除C
那么，答案就是A咯

Answer 4

可能是我算错了，觉得您的C项有点问题.不看选项，我算出的是直线x+2y=1的左下方。

Answer 5

两边取2的对数
m+2n<1.5

感觉没一个选项对的