已知f(x²+1)=x4+1,求f(x)

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汲恕伏莺
2019-11-01 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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解法一:构造法,f(x²+1)=x4+1=x^4+2x²+1-2x²-2+2,=
(x²+1)² -2(x²+1)+2,把x²+1和x对换,所以f(x)=x²-2x+2,
解法二:换元法,
设x²+1=t,则x²=t-1,代入得:f(t)=(t-1)²+1=t²-2t+2,把x和t对换可得:f(x)=x²-2x+2,
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