Question

用公式法求下列命题的主析取范式和主合取范式（P→Q）→R

Answer 1

问：用公式法求下列命题的主析取范式和主合取范式（P→Q）→R

答：亲！您好您的问题我已经看到啦，正在手写打字整理答案呀，可能还要一会，请您稍等一会儿哦！

答：您好， (p∧q)∨r (p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r) (p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r) (p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r) 此即所求的主析取范式。另外(p∧q)∨r(p∨r)∧(q∨r)(p∨(q∧┐q)∨r)∧((p∧┐p)∨q∨r)(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(p∨q∨r)∧(┐p∨q∨r)(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨r)最后一式即为所求的主合取范式。**** 我们总结一下利用等价推演求公式的主析（合）取范式的方法步骤：第一步：求出该公式的析（合）取范式；第二步：简化各子句.除去范式中所有恒假（真）的合（析）取子句，即化掉含有互补文字对的合（析）取子句；将合（析）取子句中同一命题变元的多个出现合并为一个；第三步：对析（合）取范式中合（析）取子句不是每一变元都出现的，利用pp∧tp∧(q∨┐q)或pp∨fp∨ (q∧┐q)把未出现的变元补进来，并用分配律将其展开，最后得到给定公式的主析（合）取范式。