Question

已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=

Answer 1

问：已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=

答：先求出代数余子式然后与相应元素相乘最后全加即可Aij=(-1)^(i+j)Mij-1对应的代数余子式值应为(-1)^(1+3)M(13)=5.2对应的代数余子式为-30对应的-71对应的-4于是|D|=(-1*5)+(2*- -3)+(0*- -7)+(1*- .4)=-5-6+0-4=-15