定积分收敛能推导出什么结论,
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# 积分分为很多情况
有好多的限定公式，其实哪些只是用来描述曲线的一些术语而已，是数学家自己的语言但是表示的内容却非常的明显。无非分为一下几种情况：
1. 第一在x轴上延申有限，在y轴上延申也有限，即在图像上表现为一条有限长度的曲线段，这种的积分一定是收敛的，因为面积一定是有限的。
2. 第二是在x轴上无限延伸，在y轴上也无限延伸，在图形上的表现为一个无穷而且自由的曲线，向着一个方向不断地延伸，这种积分一定是无法收敛的，因为它的面积是无限的。
咨询记录 · 回答于2023-12-26
定积分收敛能推导出什么结论,
积分分为很多情况，有好多的限定公式。其实，这些只是用来描述曲线的一些术语而已，是数学家自己的语言，但是表示的内容却非常的明显。无非分为以下几种情况：
第一种，在x轴上延申有限，在y轴上延申也有限。即在图像上表现为一条有限长度的曲线段。这种的积分一定是收敛的，因为面积一定是有限的。
第二种，在x轴上无限延伸，在y轴上也无限延伸。在图形上的表现为一个无穷而且自由的曲线，向着一个方向不断地延伸。这种积分一定是无法收敛的，因为它的面积是无限的。
# 第三种情况
- x轴方向无限伸展
- y轴方向上却向着y=0无限接近着
- 表现在图像上是一条末端无限接近于x轴的曲线
- 这种积分有可能收敛
- 具体收不收敛还要作一番比较才可以定夺
- 因为有的曲线虽然看起来好像无限接近于x轴
- 但是它的积分曲线（表达在某一点可以积分多少面积的曲线，就是所谓的原函数，属于不定积分。）却是没有界的
- 这也就表明它尽管到了后期积分的能力无限接近于零但是仍然没有限制
- 即接近零的速度太慢没有x轴变化的快
- 表现在图像上就是虽然y轴了一些但是因为下降的太慢导致下降一个单位x轴方向出去好几个单位
- 而且越到后期越慢
- 这导致面积仍然在缓慢增加没有极限，函数发散
- 当然这种情况是有一个界限的
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