Question

dy/dx=x/y+1的通解是什么。需要过程，谢谢。

Answer 1

问：dy/dx=x/y+1的通解是什么。需要过程，谢谢。

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问：麻烦尽快

答：请稍等正在解答中

答：您好，dy/dx=x/y+1的通解是：设x=yz,则dx=zdy++ydz,原方程变为dy=(z+1)(zdy+ydz),整理得（1-z-z^2）dy=y(z+1)dz,分离变量得dy/y=(z+1)dz/(1-z-z^2)={[(-5-√5)/10]/[z+(1-√5)/2]+(-5+√5)/10]/[z+(1+√5)/2]}dz,积分得lny=[(-5-√5)/10]ln[z+(1-√5)/2]+(-5+√5)/10]ln[z+(1+√5)/2]+lnc,所以y=c(z+(1-√5)/2]^[(-5-√5)/10]*(z+(1+√5)/2]^[(-5+√5)/10],即y=y=c(x/y+(1-√5)/2]^[(-5-√5)/10]*(x/y+(1+√5)/2]^[(-5+√5)/10],为所求。

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问：第二题

答：请稍等，正在解答中

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