设α=（1,0，-1）^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=
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A^2012 = (αα^T)(αα^T)(αα^T)....(αα^T)(αα^T)
= α(α^Tα)(α^Tα)α^T...α(α^Tα)α^T
= 2^2011 αα^T
= 2^2011 A.
若存在可逆矩阵C
满足 C^TAC = B, 则称A,B合同
满足 C^-1AC=B, 则称A,B相同。
咨询记录 · 回答于2021-12-02
设α=（1,0，-1）^T,矩阵A=αα^T,求A^2012=
A^2012 = (αα^T)(αα^T)(αα^T)....(αα^T)(αα^T)= α(α^Tα)(α^Tα)α^T...α(α^Tα)α^T= 2^2011 αα^T= 2^2011 A.若存在可逆矩阵C满足 C^TAC = B, 则称A,B合同满足 C^-1AC=B, 则称A,B相同。
为啥等于2的2011次方乘以A
2是A的特征值
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