设矩阵A满足 A^2-3A+4E=O 则 (A+2E)^(-1)=?

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咨询记录 · 回答于2022-10-30
设矩阵A满足 A^2-3A+4E=O 则 (A+2E)^(-1)=?
显然由A^2+3A+4E=0可以得到 (A+E)(A+2E)= -2E, 即(A+E)(-A/2 -E)=E, 所以由逆矩阵的定义可以知道, (A+E)^-1= -A/2 -E
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