已知函数f(x)🟰2倍根号3sinxcosx➕2cos x. (1)求函数 f （x）的单调增区间;
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先整理原式，f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π/6)
(1)所以周期就是2π/2=π
(2)设y=cos2x，因为√3sin2x+cos2x=6/5，所以√3sin2x=6/5-cos2x
两边平方3(1-y^2)=36/25+y^2-12y/5
整理得100y^2-60y-39=0
然后由于x∈[π/4，π/2]，所以2x∈[π/2，π]，所以cos2x<0
然后解方程得y=(3-4√3)/10
咨询记录 · 回答于2024-01-13
(1)求函数 f （x）的单调增区间;
(1)所以周期就是2π/2=π
(2)设y=cos2x，因为√3sin2x+cos2x=6/5，所以√3sin2x=6/5-cos2x
两边平方3(1-y^2)=36/25+y^2-12y/5
整理得100y^2-60y-39=0
然后由于x∈[π/4，π/2]，所以2x∈[π/2，π]，所以cos2x<0
然后解方程得y=(3-4√3)/10【摘要】
已知函数f(x)2倍根号3sinxcosx➕2cos x.
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