Question

求空间直线方程的方法

Answer 1

问：求空间直线方程的方法

答：您好，直线的空间方程1、一般式ax+bz+c=0，dy+ez+fc=02、点向式：设直线方向向量为(u，v，w)，经过点(x0，y0，z0)(X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w3、x0y式x=kz+b，y=lz+b不管是上述中的哪一种形式的方程，都需要相应的条件支持。 扩充资料：直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0 （A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。1.一般式：ax+by+c=0.2,斜街式：y=kx+b式中，k--直线的斜率，b--纵截距(x=0时，直线在y轴上的截距)3.点斜式：y-y0=k(x-x0)(直线过(x0,y0)点

问：求平面方程的方法有几种

答：亲亲，有四种。一、截距式设平面方程为Ax+By+Cz+D=0，若D不等于0，取a=-D/A，b=-D/B，c=-D/C，则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。它与三坐标轴的交点分别为P(a，0，0)，Q(0，b，0)，R(0，0，c)，其中，a，b，c依次称为该平面在x，y，z轴上的截距。二、点法式n为平面的法向量，n=(A，B，C)，M，M'为平面上任意两点，则有n·MM'=0，MM'=(x-x0，y-y0，z-z0)，从而得平面的点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0。三点求平面可以取向量积为法线。任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x，y，z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0。两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2。点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)。求解过程：面内外两点连线在法向量上的映射Prj(小n)(带箭头P1P0)=数量积。

答：三、一般式Ax+By+Cz+D=0，其中A，B，C，D为已知常数，并且A，B，C不同时为零。四、法线式xcosα+ycosβ+zcosγ=p，其中cosα、cosβ、cosγ是平面法矢量的方向余弦，p为原点到平面的距离。

问：向量是一个几何量，它是如何代数化的

答：亲亲，向量是将几何问题转化为代数问题的桥梁，向量的加减则是用代数方法进行几何运算。基本信息应用学科 数学所属领域 平面向量向量减法 同实数减法法则向量加法 首尾相连法则 三角形法则，平行四边形法则

问：请阐述向量的数量积、向量积在研究空间几何图形中有哪些重要作用

答：亲亲，给出了R^3中曲面的三个基本形式之间关系式的一种较为简单的证法,并把三个基本形式的系数矩阵之间的关系归结为WeingaRten公式的推论推广到R^n+1中的超曲面上。