求函数y=x³的驻点和极值点
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亲亲，非常荣幸为您解答
函数y=x³的一阶导数为y'=3x²，令y'=0，解得驻点为x=0。为了判断该驻点是否为极值点，需要进行进一步的求导。对y'=3x²求二阶导数，得到y''=6x，当x=0时y''=0，因此无法判断该点是否为极大值或极小值点。
函数y=x³的一阶导数为y'=3x²，令y'=0，解得驻点为x=0。为了判断该驻点是否为极值点，需要进行进一步的求导。对y'=3x²求二阶导数，得到y''=6x，当x=0时y''=0，因此无法判断该点是否为极大值或极小值点。
咨询记录 · 回答于2023-04-22
求函数y=x³的驻点和极值点
亲亲，非常荣幸为您解答函数y=x³的一阶导数为y'=3x²，令y'=0，解得驻点为x=0。为了判断该驻点是否为极值点，需要进行进一步的求导。对y'=3x²求二阶导数，得到y''=6x，当x=0时y''=0，因此无法判断该点是否为极大值或极小值点。
函数y=x³的一阶导数为y'=3x²，令y'=0，解得驻点为x=0。为了判断该驻点是否为极值点，需要进行进一步的求导。对y'=3x²求二阶导数，得到y''=6x，当x=0时y''=0，因此无法判断该点是否为极大值或极小值点。
相关拓展：但可以使用拐点的概念来判断。拐点是指函数图像由上凸转为下凸或由下凹转为上凹的点，即函数的二阶导数的零点。在此例中，y'''=6，恒大于零，表明函数图像始终呈现上凸形态，并不存在拐点。
因此，x=0是函数y=x³的驻点，但不是极值点。
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