Question

构造一个3*3的方程组,利用初等变换和逆矩阵的方法对其求解。

Answer 1

问：构造一个3*3的方程组,利用初等变换和逆矩阵的方法对其求解。

问：写三个式子 式子数字任意并写出求解过程

答：假设要求解的3*3方程组为：x + y + z = 62x - y + 3z = 23x + 4y - 2z = 7首先写出方程组的增广矩阵：1 1 1 | 62 -1 3 | 23 4 -2 | 7利用初等变换将增广矩阵化为阶梯形矩阵：1 1 1 | 60 -3 1 | -100 0 -10 | -13再利用初等变换将阶梯形矩阵化为行最简形矩阵：1 0 0 | 10 1 0 | 20 0 1 | 1.3因此，方程组的解为 x=1, y=2, z=1.3。使用逆矩阵的方法求解：将方程组的系数矩阵A和常数矩阵B写出来：A = 1 1 1 2 -1 3 3 4 -2B = 6 2 7求出系数矩阵A的逆矩阵A-1：A-1 = -0.2222 0.5556 -0.1111 0.0556 -0.2222 0.2778 0.2222 0.1111 -0.1111则方程组的解为：X = A-1 * B = -0.2222 * 6 + 0.5556 * 2 - 0.1111 * 7 0.0556 * 6 - 0.2222 * 2 + 0.2778 * 7 0.2222 * 6 + 0.1111 * 2 - 0.1111 * 7 = 1 2 1.3因此，方程组的解为 x=1, y=2, z=1.3。

问：还有两个

问：能手抄嘛 不用打出来 看不懂

答：假设要求解的3*3方程组为：2x - y + z = 1x + y + z = 3x - 2y + 3z = 4首先写出方程组的增广矩阵：2 -1 1 | 11 1 1 | 31 -2 3 | 4利用初等变换将增广矩阵化为阶梯形矩阵：2 -1 1 | 10 1 0 | 10 0 1 | 2再利用初等变换将阶梯形矩阵化为行最简形矩阵：1 0 0 | 20 1 0 | 10 0 1 | 2因此，方程组的解为 x=2, y=1, z=2。使用逆矩阵的方法求解：将方程组的系数矩阵A和常数矩阵B写出来：A = 2 -1 1 1 1 1 1 -2 3B = 1 3 4求出系数矩阵A的逆矩阵A-1：A-1 = 1/5 3/5 2/5 1/5 1/5 -2/5 -1/5 -1/5 3/5则方程组的解为：X = A-1 * B = 1/5 * 1 + 3/5 * 3 + 2/5 * 4 1/5 * 1 + 1/5 * 3 - 2/5 * 4 -1/5 * 1 - 1/5 * 3 + 3/5 * 4 = 2 1 2因此，方程组的解为 x=2, y=1, z=2。

问：不要这样子打出来 拿笔写

答：您好，我们的服务是收费的哦，需要手写的话您购买下我们的服务