Question

圆心到直线距离

Answer 1

圆心到弦的距离叫做弦心距。
圆心到直线的距离公式：对于P（x0，y0)，它到直线Ax+By+C=0的距离，用公式d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)表示。
关于圆的常考知识：
1、圆的面积：S=πr²=πd²/4
2、扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）
3、扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
4、圆的直径： d=2r
5、圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）
6、圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）
7、周长公式：圆的周长：C=2πr 或 C=πd
8、圆的方程
9、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
10、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）。
故有：当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。
11、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）。
圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的半径都是r。
经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2
在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2