在三角形ABC中A角为30度，AB=AC，D丶E丶F分别为BC丶AB丶AC上的动点。若BC=4，三角形ABC面积为10，求DE十EF十DF的最小值。:
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由于∠BAC=30 ，且AB=AC，若BC=4，三角形ABC的面积为10。过点D作DM⊥BC于M，连接AD、AE、AF，则S△ABC= 0.5×2AB×DM=5，即AM=5。又S △ABC= 0.5×AB×AE=10，即AE=4。从而BF=3，DF=EF+BF=9−3=6。因此，DE+EF+DF的最小值为6。
咨询记录 · 回答于2023-04-28
在三角形ABC中A角为30度，AB=AC，D丶E丶F分别为BC丶AB丶AC上的动点。若BC=4，三角形ABC面积为10，求DE十EF十DF的最小值。:
由于∠BAC=30 ，且AB=AC，若BC=4，三角形ABC的面积为10。过点D作DM⊥BC于M，连接AD、AE、AF，则S△ABC= 0.5×2AB×DM=5，即AM=5。又S △ABC= 0.5×AB×AE=10，即AE=4。从而BF=3，DF=EF+BF=9−3=6。因此，DE+EF+DF的最小值为6。
请帮我重新解答。原解明显错误，，！:
由于∠BAC=30∘ ，且AB=AC，因此当DE取最小值时，F点在线段BC上。设DF长为x，则EF+DF=4x。由△ABC面积为10，得0.5∗4(2x)+0.5∗2x∗sin30∘=10，即x=2.5，因此DE+EF+DF=8.5
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