Question

9.某型号汽车的百公里油耗UND服从正态分布-|||-N(,0.36),随机抽取9辆这款车测

Answer 1

问：9.某型号汽车的百公里油耗UND服从正态分布-|||-N(,0.36),随机抽取9辆这款车测

问：图片发不出去咋办

问：能不能加您微信发您 我只问一道题

答：同学，您可以用转文字呢，按照平台规定，是不允许加联系方式的哦！

问：某型号汽车的百公里油耗服服从正态分布N(一个符号像p和u,0.36)，随机抽取9辆这款车测试其百公里油耗，得到数据如下：（单位：升）9. 0 9.5 8.6 10.2 9.9 9.1 7.9 8.1 8.7a.计算这款车百公里油耗的样本均值Xb.求的矩估计c.求从的置信度为0.95的置信区间

答：同学，答案如下a. 样本均值X的计算公式为：X = (x1 + x2 + … + xn) / n将数据代入公式得：X = (9.0 + 9.5 + 8.6 + 10.2 + 9.9 + 9.1 + 7.9 + 8.1 + 8.7) / 9 = 9.0222 L/100km，保留四位小数。b. 矩估计是利用样本矩估计总体参数的一种方法。对于服从正态分布的随机变量，其期望值μ和方差σ^2是常数，可以用样本均值和样本方差估计。因此，有：μ = X = 9.0222 L/100kmσ^2 = S^2 = [(x1 - X)^2 + (x2 - X)^2 + … + (xn - X)^2] / (n-1)= [(9.0-9.0222)^2 + (9.5-9.0222)^2 + … + (8.7-9.0222)^2] / (9-1)= 0.2098 (L/100km)^2因此，该车的矩估计为μ = 9.0222 L/100km，σ^2 = 0.2098 (L/100km)^2。c. 置信区间是用样本统计量来估计总体参数时给出的一定置信度的范围。对于总体服从正态分布的情况，

答：可以使用t分布来计算置信区间。由于样本量较小（n=9），所以应该使用自由度为n-1=8的t分布。根据题意，置信度为0.95，即α=0.05，所以α/2=0.025。置信区间的计算公式为：X ± t(α/2, n-1) × S/√n其中，X为样本均值，S为样本标准差，t(α/2, n-1)为自由度为n-1的t分布的上分位点。代入数据，有：X = 9.0222 L/100kmS = √(0.2098) = 0.4579 L/100kmt(α/2, n-1) = t(0.025, 8) = 2.306因此，置信区间为：9.0222 ± 2.306 × 0.4579 / √9= (8.0710, 9.9734) L/100km即95%置信度下，这款车百公里油耗的总体均值在8.0710 L/100km到9.9734 L/100km之间。