(21)曲线 y=lnx, 直线 x=1, x=e^2 ,y=0
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您好,很高兴为您解答~
:我们可以将曲线y=lnx分成两段，一段从x=1到x=e^2，另一段从x=e^2到x=e。对于第一段，我们可以利用定积分公式进行计算：∫_1e2ln(x)dx=xln(x)-x∣_1e2=2e^2-e对于第二段，我们可以将曲线y=lnx变形成x=e^y，然后计算y=0、y=2之间的面积：∫_0^2∫_eey1dxdy=∫_0^2(e^y-e)dy=e^2-2e因此，曲线y=lnx和直线x=1,x=e^2,y=0围成的面积为：(2e^2-e)+(e^2-2e)=3e^2-3e。
您好,很高兴为您解答~:我们可以将曲线y=lnx分成两段，一段从x=1到x=e^2，另一段从x=e^2到x=e。对于第一段，我们可以利用定积分公式进行计算：∫_1e2ln(x)dx=xln(x)-x∣_1e2=2e^2-e对于第二段，我们可以将曲线y=lnx变形成x=e^y，然后计算y=0、y=2之间的面积：∫_0^2∫_eey1dxdy=∫_0^2(e^y-e)dy=e^2-2e因此，曲线y=lnx和直线x=1,x=e^2,y=0围成的面积为：(2e^2-e)+(e^2-2e)=3e^2-3e。
咨询记录 · 回答于2023-06-12
(21)曲线 y=lnx, 直线 x=1, x=e^2 ,y=0
亲。您好,很高兴为您解答~:我们可以将曲线y=lnx分成两段，一段从x=1到x=e^2，另一段从x=e^2到x=e。对于第一段，我们可以利用定积分公式进行计算：∫_1e2ln(x)dx=xln(x)-x∣_1e2=2e^2-e对于第二段，我们可以将曲线y=lnx变形成x=e^y，然后计算y=0、y=2之间的面积：∫_0^2∫_eey1dxdy=∫_0^2(e^y-e)dy=e^2-2e因此，曲线y=lnx和直线x=1,x=e^2,y=0围成的面积为：(2e^2-e)+(e^2-2e)=3e^2-3e。
您好,很高兴为您解答~:我们可以将曲线y=lnx分成两段，一段从x=1到x=e^2，另一段从x=e^2到x=e。对于第一段，我们可以利用定积分公式进行计算：∫_1e2ln(x)dx=xln(x)-x∣_1e2=2e^2-e对于第二段，我们可以将曲线y=lnx变形成x=e^y，然后计算y=0、y=2之间的面积：∫_0^2∫_eey1dxdy=∫_0^2(e^y-e)dy=e^2-2e因此，曲线y=lnx和直线x=1,x=e^2,y=0围成的面积为：(2e^2-e)+(e^2-2e)=3e^2-3e。
拓展资料
：曲线是二维平面上的一个连续的曲折线，可以用数学函数或参数方程来表示。它可以是一段弧线、一条折线或是一条不规则的曲线。曲线是数学中的基本概念之一，广泛应用于物理、工程和计算机图形等领域。在几何学、微积分、拓扑学等数学分支中，曲线也起着重要的作用。
：曲线是二维平面上的一个连续的曲折线，可以用数学函数或参数方程来表示。它可以是一段弧线、一条折线或是一条不规则的曲线。曲线是数学中的基本概念之一，广泛应用于物理、工程和计算机图形等领域。在几何学、微积分、拓扑学等数学分支中，曲线也起着重要的作用。
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