Question

在直三棱柱ABC_A1B1C1中,AB=BC=CC1=根号2,AB垂直BC

Answer 1

问：在直三棱柱ABC_A1B1C1中,AB=BC=CC1=根号2,AB垂直BC

问：上面那题

问：可以快点吗？

答：好的

问：第一小问就行了

问：快

答：亲，你好这道问题由我来回答:根据你所给的信息，我们可以这样理解：在直三棱柱ABC-ABC中，AB=BC=CC=√2，即三棱柱的底面ABC是一个等腰直角三角形，且高CC=√2。ABLBC，表示线段AB垂直于线段BC。（1）求证:AC⊥BC根据直三棱柱的性质，底面ABC是直角三角形，因此线段AC是底面ABC的斜边，而线段AB、BC是底面ABC的两个直角边。既然AB⊥BC，那么AC肯定垂直于BC。所以，我们证明了AC⊥BC。（2）求BC与平面AACC所成的角的大小在平面AACC中，由于AC垂直于BC，所以BC与平面AACC所成的角应当为90度。

问：准备好了吗？

答：看不到吗

答：我重新作答

答：在这个三维的直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是一个等边直角三角形，上下两底面之间的距离是CC1=√2，且AB⊥BC。(1) 求证：AC⊥BC我们首先看三角形ABC，在这个三角形中，AB = BC = √2，并且∠ABC是一个直角，这样，AC就是这个三角形的斜边，且AB⊥BC。那么，我们就有：AC² = AB² + BC² = 2 + 2 = 4所以，AC = √4 = 2。现在，我们来看直三棱柱中的另一个三角形AC1C。在这个三角形中，AC = 2，CC1 = √2。根据毕达哥拉斯定理，AC1的长度应该是：AC1² = AC² + CC1² = 4 + 2 = 6所以，AC1 = √6。然后，我们将AC1的长度与AC和CC1的长度进行比较，如果AC1 > AC，并且AC1 > CC1，那么三角形AC1C是一个锐角三角形，这就意味着AC⊥BC。具体来说，∠AC1C是三角形AC1C的直角，这就意味着AC⊥BC。所以，我们成功地证明了AC⊥BC。