一均匀带电球壳，它的面电荷密度为o，半径为 R ．试求球壳内、外的电势分布，并画出 V - r 曲线．
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解析如下在球外，可以将这个球壳等效为全部电荷集中在球心的点电荷处理，电势分布为k*4paiR^2a/r(r＞R)在球内的时候因为球壳上均匀带电，可以证明在内部所受合力为零，因此无论如何移动都不做功，因此是一个等势体，这样可以计算球心的电势表示内部的电势，就是KQ/R=k*4pai*R^2.至于证明的话，可以从微元法的角度证明，算是竞赛的东西吧，你可以去搜例如“如何证明均匀球壳内所受万有引力为0"这样的资料，因为静电力和万有引力都是和距离的平方成反比，因此证明一种，另一种从数学角度是完全对称的，就可以证明了
咨询记录 · 回答于2023-06-05
一均匀带电球壳，它的面电荷密度为o，半径为 R ．试求球壳内、外的电势分布，并画出 V - r 曲线．
解析如下在球外，可以将这个球壳等效为全部电荷集中在球心的点电荷处理，电势分布为k*4paiR^2a/r(r＞R)在球内的时候因为球壳上均匀带电，可以证明在内部所受合力为零，因此无论如何移动都不做功，因此是一个等势体，这样可以计算球心的电势表示内部的电势，就是KQ/R=k*4pai*R^2.至于证明的话，可以从微元法的角度证明，算是竞赛的东西吧，你可以去搜例如“如何证明均匀球壳内所受万有引力为0"这样的资料，因为静电力和万有引力都是和距离的平方成反比，因此证明一种，另一种从数学角度是完全对称的，就可以证明了
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