Question

已知集合+A={x||x-m|=2},+B={x|x-4>0},+∥A∩B={m十+2),求实数m的取值范围.

Answer 1

问：已知集合+A={x||x-m|=2},+B={x|x-4>0},+∥A∩B={m十+2),求实数m的取值范围.

问：好的

问：我需要过程

答：亲亲您好，很高兴为您解答哦根据题目已知条件，集合A表示距离实数m的距离为2的所有实数，集合B表示大于4的所有实数。而集合A ∩ B中仅有一个元素m+2，即m+2既符合集合A的定义（即| m - x | = 2），也符合集合B的定义（即 m + 2 > 4）。因此，对于m+2来说，(m+2)符合集合A的定义，即|m-(m+2)|=|-2|=2；也符合集合B的定义，即m+2 > 4。综上所述，实数m+2的取值范围为：m+2>4，即m>2。因此，实数m的取值范围为 m∈(2, +∞)。

答：集合A表示距离实数m的距离为2的所有实数，可以表示为：A={x| |x-m|=2}集合B表示大于4的所有实数，可以表示为：B={x| x-4>0}两个集合的交集可以表示为：A ∩ B={m+2}因为A ∩ B={m+2}，所以m+2既符合集合A的定义，也符合集合B的定义。即：|m-(m+2)|=|-2|=2m+2>4根据第一个条件，可以列出方程：m-(m+2)=2 或者 m-(m+2)=-2化简后得：m- m- 2= 2 或者 $m - m - 2 = -2m = 4 或 m=0但是，因为m+2>4，所以m>2。故不符合m=4，因此，实数m的取值范围为m > 2。