Question

切向加速度等于角加速度乘以半径

Answer 1

v=ωr，a=dv/dt，角加速度=dω/dt，等式两边对t求导得a=角加速度*r。
用标量形式来进行计算，矢量形式则适合数学推导。如果运动固定为圆周运动，r是一个常数，那么角加速度大小等于|a|/r，方向跟ω方向相同。
二维平面的运动使得矢量叉乘的结果必然在垂直于该平面的方向，如果一个矢量的方向固定在某一直线上，那其表现也与标量类似。
扩展资料：
质点作曲线运动时在沿轨道切线方向有一个加速度。其值为线速度对时间的变化率。当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。切向加速度与向心加速度的合矢即为曲线运动的合加速度。
此外，运动物体受到不止一个力的作用，这些力的合力方向往往与运动物体的瞬时速度有一个夹角，这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解，沿法线方向的分力有一个法向力，同时也存在一个法向加速度。