Question

点a(1,1)关于直线y=x+b的对称点为B,AB=√2，求 B 的坐标

Answer 1

问：点a(1,1)关于直线y=x+b的对称点为B,AB=√2，求 B 的坐标

答：亲亲，非常荣幸为您解答点a(1,1)关于直线y=x+b的对称点为B,AB=√2， B 的坐标为；图片发送给您。

问：你确定？

答：是的。

答：拓展；对称点坐标公式是什么；设出所求点的坐标（a，b）,根据所设的点(a，b)和已知点(c，d),可以表示出对称点的坐标(a+c/2，b+d/2)，且此对称点在直线上。所以将此点代入直线，可以求出a，b，即所求点的坐标，对于存在K的直线，任一侧存在一点M（X1，Y1)。此点关于这条直线的对称点N（X2,Y2)坐标满足（±2B·|K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²）+X1，±2A·|1/K|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²)+Y1，注：必须化成A大于0的方程形式，A>0；当已知点在直线上方坐标取负号，当已知点在直线下方坐标取正号，化简：①设A0=B·|K|，则A0=B·|A|/|B|,(A>0)∴A0=A·±1，取B的正负号，②A/|K|=A·|B|/|A|,(A>0)∴A/|K|=|B|，化简得：（±2A0·|AX1+BY1+C|/（A²+B²）+X1，±2|B|·|AX1+BY1+C|/（A²+B²)+Y1)。