Question

一元二次方程求根公式

Answer 1

问：一元二次方程求根公式

答：你好，一元二次方程的求根公式如下：设一元二次方程为 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a\neq 0$，则它的两个解为：$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$这个公式叫做“求根公式”，可以用于解决所有形如 $ax^2+bx+c=0$ 的一元二次方程。

答：补充：1. 当 $b^2-4ac<0$ 时，方程没有实数解，此时两个解都是复数。2. 当 $b^2-4ac=0$ 时，方程有两个相等的实数解，此时两个解相等。3. 求根公式是从配方法中推导出来的，可以通过配方法将一般的一元二次方程转化为标准的一元二次方程，再使用求根公式求解。4. 在实际问题中，一元二次方程常常用于描述物理、经济等领域中的变量关系，因此掌握求解一元二次方程的方法对于我们的日常生活和学习都非常重要。