3.某钢尺的名义长度是50m,实际长度-|||-是49.989m,检定钢尺时温度+t0=20C,-||

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摘要由于钢尺是金属，其长度会随温度的变化而发生变化，因此需要对其进行温度补偿，以消除温度对测量结果的影响。设钢尺的实际长度为L0，温度为t0，钢尺在检定时的温度为t1，钢尺的线膨胀系数为α，则可以通过下列公式计算出校正后的长度L：L = L0/(1 + α(t1 - t0))根据题目条件可知，钢尺的名义长度为50m，实际长度为49.989m，因此采用实测值来代替 L0。又已知在检定时的温度下，钢尺的实际长度为50m，根据上述公式可以得到：L = 49.989 / (1 + α(t1 - 20))要消除长度误差，需要使得 L = 50m，即：50 = 49.989 / (1 + α(t1 - 20))解出α(t1 - 20) ≈ 3.0354×10^-6由于钢尺的线膨胀系数在一定温度范围内基本保持不变，因此可以利用钢尺线膨胀系数的常见取值范围来估算出温度的变化量：α ≈ 1.2 × 10^-5 /℃，则可估算出：t1 - 20 ≈ (3.0354×10^-6) / (1.2 × 10^-5 /℃) ≈ 0.253

咨询记录 · 回答于2023-05-17

3.某钢尺的名义长度是50m,实际长度-|||-是49.989m,检定钢尺时温度+t0=20C,-||

3. 某钢尺的名义长度是50m，实际长度是49.989m，检定钢尺时温度t0=20°C,钢尺的膨胩系数a=1.25×10-5。用此钢尺在24°c的条件下量取某条直线，测得直线长度为45.0690m，并测得该段直线的两端点高差是+1.2m，试计算该直线的实际水平距离。

由于钢尺是金属，其长度会随温度的变化而发生变化，因此需要对其进行温度补偿，以消除温度对测量结果的影响。设钢尺的实际长度为L0，温度为t0，钢尺在检定时的温度为t1，钢尺的线膨胀系数为α，则可以通过下列公式计算出校正后的长度L：L = L0/(1 + α(t1 - t0))根据题目条件可知，钢尺的名义长度为50m，实际长度为49.989m，因此采用实测值来代替 L0。又已知在检定时的温度下，钢尺的实际长度为50m，根据上述公式可以得到：L = 49.989 / (1 + α(t1 - 20))要消除长度误差，需要使得 L = 50m，即：50 = 49.989 / (1 + α(t1 - 20))解出α(t1 - 20) ≈ 3.0354×10^-6由于钢尺的线膨胀系数在一定温度范围内基本保持不变，因此可以利用钢尺线膨胀系数的常见取值范围来估算出温度的变化量：α ≈ 1.2 × 10^-5 /℃，则可估算出：t1 - 20 ≈ (3.0354×10^-6) / (1.2 × 10^-5 /℃) ≈ 0.253

因此，在检定时钢尺的温度应该为20℃ + 0.253℃ ≈ 20.253℃。

由于钢尺的实际长度与名义长度存在偏差，需要对测得的直线长度进行修正，即将测得的长度L1校正为实际长度L：L = L1 * (L0 / L1) * (1 + α(t1 - t0))其中，L0为钢尺的实际长度，t0为钢尺与被测量物体接触时的温度，α为钢尺的线膨胀系数，t1为测量时的温度。代入题目中给出的数据，可以得到：L = 45.0690 * (50 / 49.989) * (1 + 1.25×10^-5 * (24 - 20)) ≈ 45.0578因为测得的两端点高差为+1.2m，所以该直线的实际水平距离为：d = sqrt(L^2 - (1.2)^2) ≈ sqrt((45.0578)^2 - (1.2)^2) ≈ 45.0199因此，该直线的实际水平距离约为45.02m。

^这个是什么符号

次方

sqrt是什么

求和

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