Question

200到1800的自然数中有奇数个因数的数有多少个

Answer 1

问：200到1800的自然数中有奇数个因数的数有多少个

答：一个数有奇数个因数，当且仅当这个数是完全平方数。因为对于一个完全平方数n，它的因数共有（k+1）^2个（其中k为n的正整数平方根），因为其他数不是完全平方数，它们的因数个数为偶数。因此，我们只需要计算在200到180之间有多少个完全平方数即可。在200到180之间，最小的完全平方数是14^2=196，最大的完全平方数是42^2=1764。因此，完全平方数的个数为42-14+1=29。因此，这29个完全平方数也是因数个数为奇数的自然数的个数。