Question

图解法求土的粘聚力和内摩擦角

Answer 1

问：图解法求土的粘聚力和内摩擦角

问：某地基土样进行直剪实验，其结果是，在法向应力为100kpa  200kpa  300kpa  400kpa时，测得土的抗剪强度分别为67kpa 119kpa   161kpa 215kpa.用作图求解土的抗剪强度指标c   φ值。若作用在土样中某平面上的正应力和剪应力分别为220kpa 100kpa,试问是否会剪切破坏？若土样中某平面上的正应力和剪应力分别在180kpa130kpa,该面是否会剪切破坏？

答：根据直剪实验结果作图（见下图），得到直角坐标系中的四个点为：(0,67)，(100,119)，(200,161)，(300,215)通过图中的拟合线可以得到c和φ值，其中拟合线的斜率为tanφ，截距为c。拟合线的斜率为：tanφ = (215-67)/(300-0) = 0.76φ = arctan(0.76) ≈ 38.66°拟合线的截距为：c = 67 - 0.76×0 ≈ 67kPa因此，该地基土样的抗剪强度指标为c=67kPa，φ=38.66°。对于第一种情况，正应力为220kPa，剪应力为100kPa，如果按照摩尔-库伦准则计算，达到最大剪应力的正应力应该为120kPa，因此该面不会剪切破坏。对于第二种情况，正应力为180kPa，剪应力为130kPa，如果按照摩尔-库伦准则计算，达到最大剪应力的正应力应该为131.5kPa，因此该面已经超过最大剪应力的正应力，已经到达破坏状态，会剪切破坏。

答：亲亲你看一下

问：已知某地基土的内摩擦角为35°， 黏聚力为60 kPa,已知最小主应力为160 kPa,破坏时的最大主应力为多少?

答：根据摩尔—库仑准则，当最大主应力达到内摩擦角时，基土开始破坏。因此，最大主应力可用下式计算：$$\sigma_{1}= \frac{2C}{\sin\phi}+\sigma_3$$其中，$C$为黏聚力，$\phi$为内摩擦角，$\sigma_3$为最小主应力。代入数据，可得：$$\sigma_{1}= \frac{2\times 60\text{ kPa}}{\sin 35^\circ}+160\text{ kPa}\approx 482.86\text{ kPa}$$因此，在破坏时，最大主应力为约483 kPa。

问：某砂样进行直剪实验，=300kpa，=200kpa，试求（1）砂样的内摩擦角。（2）破坏时的最大最小主应力。（3）最大主应力与剪切面所成的夹角。

答：好的亲

答：根据直剪实验原理，可以得到：(1) 砂样的内摩擦角为 $\tan\phi=\dfrac{\sigma_n-\sigma_t}{\sigma_n+\sigma_t}=\dfrac{300-200}{300+200}=0.2$，因此 $\phi=\arctan(0.2)=11.31^\circ$。(2) 根据破坏准则，当 $\sigma_1$ 等于砂样的强度参数 C 时，砂样达到破坏。因此有：$$\dfrac{\sigma_1+\sigma_3}{2}=C$$又因为砂样在直剪实验中 $\sigma_1=\sigma_n$，$\sigma_3=\sigma_t$，所以：$$\dfrac{\sigma_n+\sigma_t}{2}=C$$又因为砂样内部没有其他应力作用，所以还有：$$\sigma_n-\sigma_t=\dfrac{\sigma_n+\sigma_t}{2}\tan\phi$$将上式代入前面的式子，解得：$$\sigma_t=\dfrac{2C\tan\phi}{1+\tan^2\phi}=136.08kPa，\sigma_n=236.08kPa$$因此，破

答：因此，破坏时的最大主应力为 $\sigma_1=236.08kPa$，最小主应力为 $\sigma_3=136.08kPa$。(3) 最大主应力的方向为剪切面的法线方向，最小主应力的方向为剪切面方向。因此，最大主应力与剪切面所成的夹角为 $90^\circ$。