Question

(x-y)ⅹ(ⅹ+y)=9 (x+y)平方等于多少

Answer 1

问：(x-y)ⅹ(ⅹ+y)=9 (x+y)平方等于多少

答：您好，非常开心为您的解答~首先将第一个方程式展开：(x - y) × (x + y) = 9x² - y² = 9然后将 x + y 的平方算出来：(x + y)² = x² + 2xy + y²因为 x² - y² = 9，所以将 y² 从方程中消掉，得到：(x + y)² = x² + 2xy + x² - 9 = 2x² + 2xy - 9又因为 (x - y) × (x + y) = 9，所以 x² - y² = 9，代入得：(x + y)² = 2x² + 2xy - 9 = 2(x² - y²) + 2xy - 9 = 2 × 9 + 2xy - 9 = 9 + 2xy因此，(x+y)的平方等于 9 + 2xy。

答：亲~(x - y) × (x + y) = 9 可以进一步展开：x² - y² = 9(x + y + 2y) × (x + y - 2y) = 9(x + y)² - 4y² = 9将上式与之前求得的 (x + y)² = 2x² + 2xy - 9 结合，有：2x² + 2xy - 9 - 4y² = 9化简，得到一个关于 x 和 y 的二元二次方程：2x² + 2xy - 4y² - 18 = 0因此，如果给定方程 x² - y² = 9，则可以求得：2x² + 2xy - 4y² - 18 = 0(x + y)² = 9 + 2xy = (4y² + 18)/2 = 2y² + 9这个结果告诉我们，当给定一个关于 x 和 y 的二元二次方程式时，可以用这个方法将其转化为一个含有 y² 和常数项的二次方程，进而解出 (x+y)²。