Question

"概率为0的事件一定是不可能事件,概率为1的事件一定是必然事件"这句话为什么是错的?

Answer 1

对连续随机变量，其分布函数F（X）
对确定的直s F(X=s)=F(X<=S)-F(X<S)=0,
P=0,但X=s不是不可能事件。
对区间(a,b)连续随机变量,
概率P=F(X<b)-F(X=s)=1,此事件,概率为1,不是必然事件。
是必然事件减可能事件

Answer 2

最简单的例子。在实数集中取任意实数的概率
再来一个例子：打靶正中圆心，注意圆心指的是无面积的纯粹的点

Answer 3

举个例子：
向x0y平面上抛掷绣花针，求绣花针落在（0,0）点的概率。
由几何概型的概率计算，P=0,但是这显然不是不可能事件；考出绣花针不落在（0,0）点的概率，可以知道另外的半句话也是错的。

Answer 4

比如点在[0,3]上均匀分布，现在x=2的概率是多少？
P(X=2)=0，并不说明不能取到点x=2

仍然是这个均匀分布
现在，x>0的概率是多少？
P(X>0)=1
但是x>0不是必然事件，还有可能x=0