Question

数学应用题

1、两枝粗细不一样的蜡烛，长的一枝可以燃4小时，短的一枝可以燃6小时，将它们同时点燃，2小时后所余部分的长度正好相同，那么原来两支蜡烛的长度之比是多少？

2、若干同学合照一张合影留念，已知底片一张需要0.65元，冲印一张需要0.35元，每人预定一张，出钱不超过0.50元，求这张合影照片上至少有几位同学？

3、服装店计划采购一批服装销售，按20%的利润定零销售，每件正好60元，采购时这种服装进价降低了20%，如果商店仍按20%的利润定零售价，每件应是多少元？

4、师徒两人共加工零件315个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用4分钟，完成任务时两人各加工零件多少个？

5、从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯中加满；搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

（每题都要有算式）

Answer 1

1、两枝粗细不一样的蜡烛，长的一枝可以燃4小时，短的一枝可以燃6小时，将它们同时点燃，2小时后所余部分的长度正好相同，那么原来两支蜡烛的长度之比是多少？
将2小时后2支蜡烛的长度看作单位1
长的2小时燃烧2/4=1/2
短的2小时燃烧2/6=1/3
那么长的原来长度=1/（1-1/2）=2
段的长度=1/（1-1/3）=3/2
那么长短之比=2：3/2=4：3

2、若干同学合照一张合影留念，已知底片一张需要0.65元，冲印一张需要0.35元，每人预定一张，出钱不超过0.50元，求这张合影照片上至少有几位同学？
每个人负担底片的钱数0.50-0.35=0.15元
那么至少有0.65/0.15≈4.3
所以至少有5人

Answer 2

3、设原进价x元，则（1+20％）x＝60，解得x＝50元，现进价为50×（1-20％）＝40元，则现零售价40×（1+20％）＝48元。
4、师傅每分钟完成1/5个零件，徒弟每分钟完成1/4个零件，时间t完成，（1/5+1/4）t＝315，解得t＝700，则师傅完成1/5×700＝140个，徒弟完成1/4×700＝175个。
5、原有盐为100×80％＝80克，倒掉40克盐水后剩下盐60×80％＝48克，重新加满水后的浓度为48/100×100％＝48％，再倒掉40克盐水后剩下盐60×48％＝28.8克，重新加满水后浓度28.8/100×100％＝28.8％，再倒掉40克盐水后剩下盐60×28.8％＝17.28克，则最后杯中盐水浓度17.28/100×100％＝17.28％。