Question

高等数学，函数式子中混合有x和y，要区分是一元函数的隐函数还是二元函数是不是关键在于看有没有f（x

高等数学，函数式子中混合有x和y，要区分是一元函数的隐函数还是二元函数是不是关键在于看有没有f（x ，y）符号？

Answer 1

不是，要理解隐函数存在定理。
1）函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数；
2）F（x0，y0）=0；
3）Fy（x0，y0）≠0，
条件一，如果没有连续导数，那就谈不上求偏导了，因为可能不存在；
条件二，如果在这一点，代入函数式后不能写成一个等式，那也无法进行隐函数求导（因为隐函数是个等式的形式）
条件三，只有这个导数不为0，才能除过去，作为分母，把y的关于x的导数表示出来。
必须满足这3个条件，此时才能确定此时y是关于x的一个一元函数。
否则，那x，y仍然是两个无关自变量。