Question

3道数学题.,

我需要解答的详细过程，谢谢！！！
1、已知函数f(x)=sin2x-cos2x+1/2sinx,设a是锐角，且tana=4/3,求f（a）的值。
2、已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8).求：
1.函数f(x)的最小正周期。 2.函数f(x)的单调增区间。

3、已知向量m=(√3sinx,cosx),向量n=(cosx,cosx),向量p=(2√3,1)
若向量m平行向量p，求sinx·cos的值。

Answer 1

第一题：利用下面的万能公式带入函数中，（sin2x-cos2x）这一项直接就可以得到结果

注意还要用到第三个万能公式求出 tan(a/2) 然后代到 1/2sinx中 就得到了结果 组后结果是41/25（不对的话你自己再带进去算一下）

2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)

第二题 利用三角函数 的降幂公式 化简

f(x)=cos2(x+π/8)+sin2(x+π/8)

利用辅助角的三角函数的公式得

f(x)=sin[2(x+π/8)+π/4]=sin（2x+π/2）=cos2x

可知 函数f(x)的最小正周期为 T=π

单调增区间为[π/2+2kπ，π+2kπ]

第三题：向量m平行向量p

√3sinx/2√3= cosx/1

所以 sinx=2cosx

sinxcosx=2cos^2x=√2n^2

这题是不是缺条件啊 你再看一下