设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析到u(x,y),v(x,y)在D内可微,
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f(z)可微：f'(z)=u'x+iv'xu'x为u对x的偏导数,v'x为v对x的偏导数，根据C.-R.方程,还有另外三种f(z)的表达方式。由于函数解析，满足柯西黎曼方程，所以u'x=v'y=e^x*cosy，积分得u=e^x*cosy+g(y)，再对x求偏导得u'y=-v'x=-e^x*siny+g'(y)=-e^x*siny，g'(y)=0，所以g(y)=c，由于f(0)=1+g(0)=2得c=1，所以u=e^x*cosy+1，f(z)=u=e^x*cosy+1+ie^x*siny。
咨询记录 · 回答于2022-09-18
设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析到u(x,y),v(x,y)在D内可微,+且满足关
亲马上好
f(z)可微：f'(z)=u'x+iv'xu'x为u对x的偏导数,v'x为v对x的偏导数，根据C.-R.方程,还有另外三种f(z)的表达方式。由于函数解析，满足柯西黎曼方程，所以u'x=v'y=e^x*cosy，积分得u=e^x*cosy+g(y)，再对x求偏导得u'y=-v'x=-e^x*siny+g'(y)=-e^x*siny，g'(y)=0，所以g(y)=c，由于f(0)=1+g(0)=2得c=1，所以u=e^x*cosy+1，f(z)=u=e^x*cosy+1+ie^x*siny。
亲你看
若函数f（z）在z0处解析，则f（z）在z0连续，对还是错？
快点
亲马上呀
亲是对的
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