x^2-y^2=3,求xy最大值
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亲，您好，感谢您的提问。
首先设x+y=k，代入已知方程，得到关于x的一元二次方程，方程有实数根，则有判别式≥0,求得k的取值范围。
x^2+(k-x)^2=3
x^2+k^2-2kx+x^2=3
2x^2-2kx+k^2-3=0
判别式△=4k^2-8(k^2-3)≥0
-4k^2≥-8*3
然后就能够求出K的取值范围，从而求出xy的取值范围。
咨询记录 · 回答于2022-03-03
x^2-y^2=3,求xy最大值
亲，您好，感谢您的提问。首先设x+y=k，代入已知方程，得到关于x的一元二次方程，方程有实数根，则有判别式≥0,求得k的取值范围。x^2+(k-x)^2=3x^2+k^2-2kx+x^2=32x^2-2kx+k^2-3=0判别式△=4k^2-8(k^2-3)≥0-4k^2≥-8*3然后就能够求出K的取值范围，从而求出xy的取值范围。
所以答案是多少呢？
亲，您好，感谢您的提问。这道题目计算出来以后，xy的取值范围是小于等于3/2的。
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