如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1
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咨询记录 · 回答于2021-12-08
如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O内切,与圆O1
作O2D垂直OC于D，记相切各点如图所示，设圆O2半径设为r。 则OD=r，O1D=2-r，又O1O2=2+r，所以 O2D^2=(2+r)^2-(2-r)^2=8r……(1) 因为OO2=OE-O2E=4-r,O2F=r，所以 OF^2=(4-r)^2-r^2=16-8r……(2) 因为O2D=OF，由(1)(2)， 8r=16-8r，所以r=1
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