Question

已知矩阵A=021 010 1a0相似于对角矩阵 求a的值 求可逆矩阵P和对角矩阵B使得P^-1AP=B

Answer 1

问：已知矩阵A=021 010 1a0相似于对角矩阵 求a的值 求可逆矩阵P和对角矩阵B使得P^-1AP=B

答：先求出矩阵的特征值，然后解出特征向量，施密特正交化，得到正交矩阵。

答：因为|A−λE|＝.−λ01a1−λ210−λ.=(1−λ).−λ11−λ.=（1-λ）（λ2-1）=-（λ+1）（λ-1）2，所以A特征值为λ1=-1，λ2=λ3=1．因为A相似于对角阵，所以对于λ2=λ3=1，有R（A-λE）=R（A-E）=3-2=1，从而A−...

答：首先求矩阵A的特征值，对重根确定A-λE的秩，从而求得a；然后再求特征向量，即可得到可逆矩阵．

答：如果有新的困惑欢迎再次找我，我会第一时间为您解答，不介意的话给个赞，祝您生活顺利。