已知等腰△ABC中,AB=AC=12,BC=13,求△ABC的内切圆的半径
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您好，很高兴为您解答。连接OA，OB，OC，把原三角形分成三个三角形，而这三个三角形的高就是内切圆的半径．等腰三角形ABC的面积可通过作高求得，这样得到关于半径的方程，解方程即可。因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．设内切圆半径为r，∵AB=AC=12，BC=13，∴BF=6.5，∴AF=10，则S △ ABC =65.6又∵S △ ABC =S △ OAC +S △ OBC +S △ OAC =65.6∴r=65.6/37
咨询记录 · 回答于2022-08-09
已知等腰△ABC中,AB=AC=12,BC=13,求△ABC的内切圆的半径
您好，很高兴为您解答。连接OA，OB，OC，把原三角形分成三个三角形，而这三个三角形的高就是内切圆的半径．等腰三角形ABC的面积可通过作高求得，这样得到关于半径的方程，解方程即可。因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．设内切圆半径为r，∵AB=AC=12，BC=13，∴BF=6.5，∴AF=10，则S △ ABC =65.6又∵S △ ABC =S △ OAC +S △ OBC +S △ OAC =65.6∴r=65.6/37
熟练掌握三角形内切圆的性质和等腰三角形的性质.记住三角形的面积等于三角形内切圆的半径与周长的积的一半,是解决本题的关键.
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本回答由GamryRaman提供