物理公式 S=v0t0+vo²/2a 是怎么带出来的？
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亲，您好，很高兴为您解答，关于您提问的：物理公式 S=v0t0+v0^2/2a 是怎么推导出来的
我这边为您查询到的答复是：做 v - t 的函数图象。则 x=t0, x =t, x轴，以及v-t曲线 四者所围成的图形的面积，就是位移 从 t0 到t 时间内的位移。若所围成的图形有一部分在x轴下方，则该部分面积取负值，而对于x轴以上部分，其面积取正值。
对于匀变速直线运动，
v = v0 + at
做 v -- t 函数图象，v 是y轴，t是x轴。
v --t 图象是一条直线。
v0 是y轴上的截距，且不妨设 v0 > 0。
a 是直线的斜率。不妨假设 a > 0。
x=0, x=t, x轴，以及直线 v=v0+at 所围成的图形是一个 直角梯形。
梯形的高为 t
梯形的上底为 v0
梯形的下底为 v0+at
梯形的面积为 (v0 + v0 + at)*t/2 = v0t + (1/2)at^2
因此 位移 S = v0t + (1/2)at^2
咨询记录 · 回答于2024-01-08
物理公式 S=v0t0+vo²/2a 是怎么带出来的？
亲，您好，关于您提到的物理公式 S=v0t0+v0^2/2a是如何得出的，以下是详细的推导过程：
首先，我们考虑做v-t的函数图象。在这个图中，x=t0、x=t、x轴以及v-t曲线这四者所围成的图形的面积，就是物体从t0到t时间内的位移。如果所围成的图形有一部分在x轴下方，那么该部分面积取负值；而对于x轴以上的部分，其面积取正值。
对于匀变速直线运动，其速度与时间的关系为：v=v0+at。
做v--t函数图象，其中v是y轴，t是x轴。在这种情况下，v--t图象是一条直线。其中，v0是y轴上的截距，且不妨设v0>0；a是直线的斜率，也不妨假设a>0。
考虑x=0、x=t、x轴以及直线v=v0+at所围成的图形，它是一个直角梯形。这个梯形的高为t，上底为v0，下底为v0+at。根据梯形面积的计算公式，我们可以得出梯形的面积为：(v0+v0+at)*t/2=v0t+(1/2)at^2。
因此，我们得出位移S的公式为：S=v0t+(1/2)at^2。
不是那个原始公式
你看我发的那个
## 匀变速直线运动
- 平均速度V平＝s/t（定义式）
- 有用推论Vt2-Vo2＝2as
- 中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2
- 末速度Vt＝Vo+at
- 中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2
- 位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
- 加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
- 实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
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