Question

f(x)=cosx(3-4cos²x)最小正周期

Answer 1

问：f(x)=cosx(3-4cos²x)最小正周期

答：f(x)=cosx(3-4cos²x)最小正周期 f(x)=cosx周期是2π加绝对值后周期减半，所以是π 希望我的回答可以帮助到您

问：请问可以讲详细一点妈？

答：f(x)=cosx(3-4cos²x)最小正周期 f(x)=cosx周期是2π加绝对值后周期减半，所以是π

问：f(x)=cosx(3-4cos²x)怎么转化到f(x)=cosx的

答：首先知道cos2X=2*(cosX)^2-1。原式中把x变成2x，那么f(cosx)=1-cos2x，根据上公式，f(cosx)=1-（2*(cosX)^2-1），把cosx变成x，得到f(x)=2-2*x²

问：谢谢

问：根据cos2X=2*(cosX)^2-1。得成f（x）=cosx(1-cos2x)将cosx带入什么意思

答：: 这是二倍角公式：cos2x=cos²x-sin²x =2cos²x-1 =1-2sin²

问：我知道这是二倍角公式，我是想问为什么带入cosx成f(cosx)=1-cos2x，

答：: f(cosX)=1-cos2X =1-(2*cosX*cosX-1) =-2*cosX*cosX+2 所以f(x)=-2*x^2+2,注意x 在 [-1,1]