若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1则f(x)=多少

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科创17
2022-08-02 · TA获得超过5862个赞
知道小有建树答主
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f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1
c=1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=a(2x+1)+b=2x
即2ax+a+b=2x
则a=-b且a=1
即a=1 b=-1 c=1
f(x)=x^2+x+1
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