Question

将f(x)=ln(1-x)展成x的幂级数,并确定收敛域

Answer 1

问：将f(x)=ln(1-x)展成x的幂级数,并确定收敛域

答：将f(x)=ln(1-x)展成x的幂级数,并确定收敛域,:因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)x^n/n+...所以f(x)=ln(1-x)=ln(1+(-x))=(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3+...+(-1)^(n+1)(-x)^n/n+...=-x-x^2/2-x^3/3-...-x^n/n-...